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🎓 금융투자분석사 핵심요약

01 계량분석

1. 화폐의 시간적 가치 (TVM)

  • 미래가치(FV)와 현재가치(PV): $FV = PV imes (1+r)^n$
  • 복리 계산: 기간이 짧아질수록(연→분기→월) 미래가치는 커지고 현재가치는 작아짐.
  • 연금: 기말급 연금과 기초급 연금의 구분 중요.
  • NPV(순현재가치): 현금유입의 PV - 현금유출의 PV. (NPV > 0 이면 투자 채택)
  • IRR(내부수익률): NPV를 0으로 만드는 할인율. (IRR > 요구수익률 이면 투자 채택)

2. 통계학 기초 (확률 및 분포)

  • 기대값(Mean): 확률변수의 평균적인 값.
  • 분산(Variance) & 표준편차: 리스크의 측정치. 데이터의 흩어진 정도.
  • 왜도(Skewness): 0이면 좌우대칭, (+)면 왼쪽 치우침(꼬리가 오른쪽), (-)면 오른쪽 치우침.
  • 첨도(Kurtosis): 3보다 크면 정규분포보다 뾰족함(Fat-tail).
  • 공분산 & 상관계수: 두 자산 간의 관계. 상관계수는 -1에서 1 사이 값을 가짐.

3. 통계적 추정 및 검정

  • 가설검정:
    • 귀무가설($H_0$): 차이가 없다, 효과가 없다 (기각하고 싶은 가설).
    • 대립가설($H_1$): 차이가 있다, 효과가 있다 (증명하고 싶은 가설).
  • 오류:
    • 제1종 오류($\alpha$): $H_0$가 참인데 기각하는 오류 (유의수준).
    • 제2종 오류($\beta$): $H_0$가 거짓인데 채택하는 오류.
  • P-value: 유의수준($\alpha$)보다 p-value가 작으면 귀무가설을 기각.

4. 회귀분석 (Regression)

  • 단순회귀모형: $Y = \alpha + \beta X + \epsilon$
  • 결정계수($R^2$): 회귀식의 설명력 (0~1 사이). 1에 가까울수록 모델이 데이터를 잘 설명함.
  • 계수 검정: t-통계량을 통해 독립변수가 종속변수에 유의미한 영향을 주는지 확인.
  • 가정: 선형성, 독립성, 등분산성, 정규성.

5. 예측 및 최적화

  • 시계열 분석: 과거 데이터를 통해 미래 예측 (AR, MA, ARMA 모형 등).
  • 최적화(Optimization): 제약조건(예: 예산, 투자한도) 하에서 목적함수(예: 수익률 극대화, 위험 최소화)를 해결하는 과정.
  • 라그랑주 승수법: 제약조건이 있는 최적화 문제를 풀 때 사용.

6. 수치해석 (Numerical Analysis)

  • 개념: 수학적 해(Closed-form solution)를 직접 구하기 어려울 때, 반복적인 계산(Iteration)을 통해 근사치를 구하는 방법.
  • 이분법(Bisection), 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson): 주로 IRR 계산이나 채권 수익률 산출 시 사용됨.

시험 대비 팁: NPV와 IRR의 비교 (재투자 수익률 가정 차이 등)는 단골 문제입니다. 상관계수와 분산투자 효과의 관계를 명확히 이해하세요. 가설검정의 기각/채택 판정 기준($\alpha$와 p-value 비교)을 숙지하세요.

02 증권경제

1. 국민소득과 소비·투자이론

  • GDP(국내총생산): 일정 기간 한 나라 국경 안에서 생산된 최종생산물의 시장가치.
    • 명목 GDP(당해연도 가격) vs 실정 GDP(기준연도 가격, 경제성장률 지표).
  • 소비이론:
    • 케인즈: 절대소득가설 (현재의 가처분소득이 소비 결정).
    • 프리드먼: 항상소득가설 (일시적 소득은 소비에 영향 적음).
    • 모딜리아니: 생애주기가설 (청년기 저축, 노년기 소비).
  • 투자이론:
    • 토빈의 q: 기업의 시장가치 / 생산요소의 대체비용. (q > 1이면 투자 증가).
    • 가속도 원리: 투자 규모는 소득의 '변화분'에 비례.

2. 화폐수요·공급과 이자율

  • 화폐수요: 거래적 동기, 예비적 동기(소득의 함수), 투기적 동기(이자율의 감소함수).
    • 유동성 함정: 이자율이 너무 낮아 화폐수요가 무한대인 구간(통화정책 무력).
  • 화폐공급: 통화량 = 통화승수 × 본원통화.
  • 피셔효과: 명목이자율 = 실질이자율 + 기대인플레이션율.

3. IS-LM 모형 및 AD-AS

  • IS 곡선: 생산물 시장 균형 (이자율 하락 → 투자 증가 → 소득 증가, 우하향).
  • LM 곡선: 화폐 시장 균형 (소득 증가 → 화폐수요 증가 → 이자율 상승, 우상향).
  • 정책 효과:
    • 재정정책: IS 우측 이동 → 소득 증가, 이자율 상승 (구축효과 발생).
    • 통화정책: LM 우측 이동 → 소득 증가, 이자율 하락.
  • AD-AS(총수요-총공급): 물가(P)와 국민소득(Y)의 관계.
    • 스태그플레이션: AS 곡선 좌측 이동 (물가 상승 + 경기 침체).

4. 실업과 인플레이션

  • 실업: 마찰적(탐색), 구조적(산업구조 변화), 경기적(수요 부족) 실업.
    • 자연실업률: 경제가 잠재 GDP 수준일 때의 실업률(마찰적+구조적).
  • 인플레이션: 수요견인(AD 우측) vs 비용인상(AS 좌측).
  • 필립스 곡선: 실업률과 인플레이션율의 상충 관계 (단기에는 성립, 장기에는 수직).

5. 환율과 국제수지

  • 구매력평가설(PPP): 환율은 양국 물가 수준의 비율로 결정.
  • 이자율평가설(IRP): 환율은 양국 금리 차이에 의해 결정 (자본 이동 중시).
  • 환율 상승(원화 가치 하락) 효과: 수출 증가, 수입 감소 → 경상수지 개선(J-커브 효과 유의).

6. 경기변동과 경제성장

  • 경기변동: 회복 → 호황 → 후퇴 → 불황.
    • 경기선행지수: 건설수주액, 코스피지수, 장단기금리차 등.
  • 경제성장:
    • 솔로우(Solow) 모델: 노동, 자본, 기술진보가 성장의 핵심. (자본축적만으로는 지속 성장 불가, 한계생산 체감 때문).
    • 내생적 성장이론: 인적 자본과 지식(R&D)이 지속적 성장의 동력.

핵심 암기 팁: 구축효과: 정부지출 확대가 이자율을 높여 민간 투자를 위축시키는 현상. 통화승수: 현금통화비율이나 지급준비율이 낮아질수록 커짐. 고전학파 vs 케인즈: 고전학파는 시장의 자정능력(공급) 중시, 케인즈는 정부 개입(수요) 중시.